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实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。

实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a的相反数是-a；（2）a和b互为相反数a+b=0。

2、倒数：（1）实数a（a≠0）的倒数是1/a；（2）a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数。

3、绝对值：

（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根

（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称叫a的平方根，叫a的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：叫实数a的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

经典例题

1. －5的相反数是 ()

A. －5 B. 5 C. －1/5 D.1/5

【解析】B

相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a的相反数是-a；（2）a和b互为相反数a+b=0。

2. －1/3的绝对值是 ()

A. －3 B. 1/3 C. -1/3 D. 3

【解析】B

由可知，-1/3 <0，所以-1/3 的绝对值是-（-1/3 ）=1/3。

3. 2/3 的倒数是()

A. 3/2 B. －3/2 C. 2/3 D. －2/3

【解析】A

倒数：（1）实数a（a≠0）的倒数是；（2）a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数。

4. 与－2的乘积为1的数是()

A. 2 B. －2 C. 1/2 D. －1/2

【解析】D

倒数：（1）实数a（a≠0）的倒数是；（2）a和b 互为倒数；（3）注意0没有倒数。“与－2的乘积为1的数”这句话暗示着考倒数的问题。（-2）*（－1/2）=1.

5. 已知一个数的绝对值是4，则这个数是________．

【解析】+4

实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。-4和4到原点的距离都是4，所以都满足答案。

Lulusina

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