kingcobra

近期，孩子的数学老师发了这道题，让有兴趣的同学做一做，并给了参考答案，我个人觉得老师的解答过程一方面过于繁琐，另外计算过程也有瑕疵，我按我的方法也做了一下，答案是一致的，但是过程不敢肯定是否OK，各位帮参考下？谢谢！

kingcobra

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我按不同于老师的解题思路进行解答，过程如下，设P点在数轴上的位置为x。这里我有个疑问就是：
1.5≤t≤2.5（单位是秒），0.5≤x≤5.5（单位是厘米），能得出2≤x+t≤8吗？单位不同的2个变量，能相加吗？

kingcobra

老师给的解题过程，我觉得以下机构地方有瑕疵。
①当1.5<𝑡<2.5时，点𝐶在点𝐴和点𝐵之间，0<𝑃𝐶<2。
瑕疵：当2<t<2.5时，点C并不是位于A~B之间，而是在A的左边。
②当1.5<𝑡<2.5时，点𝐶在点𝐴和点𝐵之间，0<𝑃𝐶<2。
当点𝑃在线段𝐵𝐶上时
瑕疵：C在A~B之间时，点P也可能在线段AB上

总之，我认为标准答案解题过程有瑕疵，而且计算量过大，各位看官有什么看法？

kingcobra

我又尝试把题目稍加改变，ABCDP的位置关系都不变，但是把线段AB的速度由3cm/s改为2cm/s，CD的速度由1cm/s改为2cm/s。按我的思路来解答，也是没问题的。

 

kingcobra

另外这道题，PC、PD是有2个固定值，PA，PB不是固定值，是满足二元一次方程的一个等式，有无数个值，如下图（贴图是我变换后的题拓展讨论）。

状元堂主

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作为动态问题，我的理解是只要孩子敢于想象过程去分析，就是成功的开始，如果能自己想，绝不去管答案的问题，当然，这是对于程度不是尖子生的策略。至于答案，都只能称之为参考答案，甚至中考改卷的标准都不对外公布的（广州中考不允许老师拍照之类的，避免信息外漏，所谓的中考真题、答案大都是机构老师整理出来的，原版的电子版一般不会传到网上），所以，在牛校，不少学生以挑战老师为耀，不少学生的思路的简捷可能超过老师所给的答案，当然，作为老师，很难做到每一题目都精雕细琢。

kingcobra

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能否请版主帮看下我的解题思路是否可行？我通过分析2≤x+t≤8，来断定x＋t＝4.5或x＋t=3是存在的，进而判断存在BD-PA=3PC。然后利用x＋t＝4.5或x＋t=3，算出PD=8-t-x=3.5和5。感觉比参考答案简洁明了，参考答案分那么多类去讨论，计算量太大，而且容易计算错。

状元堂主

   

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哈哈哈，太谦虚了，我是个外行。
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天若有情天亦老

那那那，这就叫专业

^喋喋不休^

你这个问题相当于去质问：教小学解方程的老师为什么不教学生“移项”，而是教孩子们“方程左右两边都要同时加减乘除同一个数”。说白了就是按教材走，有些知识你学过了，但不代表孩子学过。你可能用比较简单的方法接出来了，但孩子不一定能理解。
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微笑的夏天

将时间与距离相加😄，然后用这个式子求出时间。问题感觉就是两个列车长度与速度都不同的列车相遇问题，老师的参考答案其实没有看到错漏，不过你的思维太跳跃。好像上次你也在动点题上较量过
来自[广州妈妈Android版]

微笑的夏天

数学能力强弱体现在能否将复杂问题简单化。
但是对于数学，不会就是不会，说的就是数学的能力其实提升难度很大，训练提高也有限。压轴题这个，还是看缘分吧，我对自家孩子不做太高要求的。
来自[广州妈妈Android版]

状元堂主

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我是把动态问题通过物理的浮力和杠杆动态过程分析来细化，期待着效果！

微笑的夏天

   

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你这个想法很新颖，可以举例子看看吗？物理想学得好，数学不能太拖后腿。
来自[广州妈妈Android版]

状元堂主

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怎么引导孩子分析初中物理难题 - 家有中学生 - 广州妈妈网  https://www.gzmama.com/forum.php?mod=viewthread&tid=5699543
类似这种题目，是数学的分段函数问题，在物理中如果把过程细化好，有助于数学思路的形成。